球麵像（xiàng）差校正（zhèng）
非球麵（miàn）透鏡其中所（suǒ）帶（dài）來的最顯著的（de）好（hǎo）處，就（jiù）是它能（néng）夠進行球麵像差校正（zhèng）。球麵像差是由使（shǐ）用球麵表麵來聚焦或（huò）對準光線而產生的。因此（cǐ），換句話說（shuō），所有的球麵表麵，無（wú）論（lùn）是否存在任何的測量誤差和製造誤差，都會（huì）出（chū）現球差，因此，它們都會需要一（yī）個不是球麵的、或非球麵的表麵，對其進行校正。通過對圓錐常數和非球麵係數進行調整，任何（hé）的（de）非球麵透鏡都（dōu）可以得（dé）到優化，以最大限度（dù）地減小像差。例如，請參（cān）考圖（tú）1，其展示了一個（gè）帶有顯著球麵像差的球麵透鏡，以及一個幾乎沒有任何球差的非球麵透鏡。球透鏡（jìng）中所出現的球差將讓入射的光線往許多不同的定點聚焦，產生模糊的圖像；而在非球麵（miàn）透鏡中，所（suǒ）有不（bú）同的（de）光線都會聚焦在同一個定點上（shàng），因（yīn）此（cǐ）相較而言產生較不模糊及（jí）質量更加的（de）圖像。
為（wéi）了（le）更好（hǎo）的理解非球麵透鏡和球麵透鏡（jìng）在聚焦性（xìng）能（néng）方麵（miàn）的（de）差（chà）異，請參考一個（gè）量（liàng）化的範例，其（qí）中我們會觀察（chá）兩（liǎng）個（gè）直徑25mm和焦距25mm的相等透鏡（f/1透鏡）。下表（biǎo）比較了軸上（0°物角）和軸外（0.5°和1.0°物角（jiǎo））的平行、單色光（guāng）線（波長為587.6nm）所產生的光點或模糊大小。非球麵透鏡（jìng）的光斑尺寸比球麵透鏡小幾個（gè）數量級。
額外的性能方麵的好處
盡管市麵上也有著許許多多不同的技術來校正由（yóu）球麵表麵所產（chǎn）生的像差，但是，這（zhè）些其他（tā）的技術在成像性能（néng）和靈活性方麵，都遠（yuǎn）遠不及非球麵透鏡所能提供（gòng）的。另一種廣泛使用的技術包括了通過“縮小”透鏡來增加f/#。雖然這（zhè）麽做可以提高圖像的質量，但也將減少係統中的光通（tōng）量，因此，這兩者之間是存在權衡關係的。
而（ér）在另一方麵，使用非球麵透鏡的時候，其額外的（de）像差校正支持用戶在實現高光通量（低f/#，高數值孔徑）的係統設計同時，依然保持良好的圖像質量。更（gèng）高的光通量設計所導致的圖像退化是可以持續的，因為一個輕微（wēi）降低的圖像質量所提供的（de）性能（néng）仍然會高於球麵係（xì）統所能提供的性能。考慮一個焦距81.5mm、f/2的三合透鏡（圖2），第一種由三個球麵表麵組成，第二種的第一個表麵是非球麵表麵（其餘為球麵表麵），這兩種設計都擁有完（wán）全相（xiàng）同的玻璃類型、有效焦距、視場、f/#，以及整體係統長度。下表對調製傳遞（dì）函數(MTF) @ 20%對比度的軸上和軸外平行、多色的486.1nm、587.6nm、和656.3nm光線進行了（le）定量比較。使用了非球（qiú）麵表（biǎo）麵的三合透鏡，在所有視場角上（shàng）都展現了（le）更高（gāo）的成（chéng）像性能，其（qí）高切向分辨率和高矢狀分辨率（lǜ），與隻有球麵表麵的三合透鏡相比高出了三倍。
係統優勢
非球麵透鏡允許光學元（yuán）件設計者使用比傳統球麵元件更少的光學元件數量來校正像差，因為前（qián）者為他們所提供的像（xiàng）差校正要多於後者使用多個表麵所能提供的像差校正。例如，一般使用十個或（huò）更多透鏡元件（jiàn）的變焦鏡頭，可以使用一兩個非球麵透鏡（jìng）來替換五六個球麵（miàn）透鏡，並可以實現相同或更高的光學（xué）效果（guǒ）、降（jiàng）低生產成本，同時（shí）也（yě）降低係統的大小。
運用更多光（guāng）學元件的光學係統可能會對光學和機械參數產生負麵影響，因（yīn）而帶來更昂貴的機械公（gōng）差、額外的校準步驟，以及更（gèng）多的增透膜要求。以上所有的這些結果最終都會降低係統的整體實用性，因為用戶將必須不停（tíng）地為其增加支持組件。因此，在係統中加入非球麵透鏡（雖然非球麵透鏡價（jià）格相比f/#等同的單片透鏡（jìng）和（hé）雙合透鏡貴），實際上將會降低您的整（zhěng）體係統設計成本。
剖析非球麵透鏡
“非球麵透鏡”此術語涵（hán）括任何不屬（shǔ）於球麵的物件，然而我們在此處使用（yòng）該術語時是（shì）在具體談論非球麵透鏡的子集，即具有曲率半徑且其半徑會按透鏡中心呈現徑向改變（biàn）的旋轉（zhuǎn）對（duì）稱光學元件。非（fēi）球麵途徑能夠改善圖像質量，減少所需的元件數量，同時降低光學設計的成（chéng）本。從數字相機和CD播放器，到高端顯微鏡物鏡和熒光顯微鏡，非球麵透鏡無論是在光學、成像（xiàng）或是光（guāng）子學行業的哪一方麵，其應（yīng）用發（fā）展都非常迅速，這是因為相比（bǐ）傳（chuán）統的球麵光學元件而言，非球麵透鏡擁有了許許多多獨特又（yòu）顯著的優點。
非球麵透鏡（jìng）的傳（chuán）統定（dìng）義如方程式1所示（由表麵輪廓(sag)定義）:
其中:
Z = 平行於光軸的表麵的表麵輪廓
s = 與光軸之間的徑向距離
C = 曲率，半徑的倒數
k = 圓錐常數
A4、A6、A8...= 第4、6、8… 次（cì）非球麵係數
當非球麵係數相等於零的時候，所得（dé）出的非球麵表麵就相等於一個圓錐。下（xià）表顯示，所產生的實際圓錐表（biǎo）麵（miàn）將取決於圓錐常數的量值大小以（yǐ）及正負符號。
非（fēi）球麵透鏡最（zuì）獨具（jù）特色的幾何特（tè）征就是其曲率半（bàn）徑會隨著與光軸之間的距離而出現變化，相較之下，球麵的半徑始終都是不變的（圖3）。
該特殊的形狀允許非球麵透鏡（jìng）提供（gòng）相較（jiào）於標準球麵表麵而言更高（gāo）的光（guāng）學性能（néng）。
